2021 [11] Контроль доступа
Система охраны осуществляет удаленный учёт прохода сотрудников на предприятие с использованием карт сотрудников и контрольной суммы. Для внесения в электронный журнал записи о проходе сотрудника вычисляется контрольная сумма на основе текущей даты, фамилии сотрудника и серийного номера карты.
Для получения контрольной суммы, в первую очередь, вычисляется последовательность (t1 t2…tp) по формуле:
t1=1,
t(i+1)= (ti * d + m) mod N,
где i = 0, 1, …, р-1 ,
р – количество символов в фамилии сотрудника,
d – текущая дата (день месяца),
m – номер текущего месяца,
N – количество символов в алфавите (для русского алфавита N=32) ,
mod – операция получения остатка от деления числа.
Далее каждый номер символа фамилии умножается на соответствующий элемент последовательности. Контрольная сумма вычисляется из суммы полученных произведений, умноженной на серийный номер карты сотрудника:
CRC = (t1*L1 + t2*L2 + ⋯ + tp*Lp ) * Serial mod V,
где
V – общее количество сотрудников (V = 10 000);
Serial – серийный номер карты сотрудника (десятичное число в диапазоне от 1000 до 9999 включительно),
Li – номер i-го символа фамилии сотрудника в алфавите:
Например, если сотрудник по фамилии ПЕТРОВ пройдет через пропускной пункт 10 мая по карте с серийным номером 1350, то контрольная сумма будет вычислена следующим образом.
Последовательность t будет состоять из 6 значений:
t1 = 1 ,
t2 = (1*10+5) mod 32 = 15 ,
t3 = (15*10+5) mod 32 = 27,
t4 = (27*10+5) mod 32 = 19 ,
t5 = (19*10+5) mod 32 = 3,
t6 = (3*10+5) mod 32 = 3 .
Контрольная сумма равна:
CRC=(1*15 + 15*5+27*18+19*16+3*14+3*2)*1350 mod 10000 =
928*1350 mod 10000=2800.
Конкурент хочет проникнуть на предприятие под фамилией ЛОЖКИН. Ему удалось добыть фрагмент журнала входа, а также имеется оборудование по программированию карт входа.
01.07 - ВИЛКИН - 5345
02.07 - ВИЛКИН - 1548
03.07 - ЛОЖКИН - 2173
04.07 - ЛОЖКИН - 1836
05.07 - ВИЛКИН - 4729
06.07 - ВИЛКИН - 2884
07.07 - ЛОЖКИН - 3969
08.07 - ЛОЖКИН - 5336
09.07 - ВИЛКИН - 1217
10.07 - ВИЛКИН - 604
11.07 - ЛОЖКИН - 8373
12.07 - ЛОЖКИН - 7668
Какой серийный номер записать на карту, чтобы успешно пройти на предприятие? В какие дни лучше всего посетить предприятие, чтобы не вызвать подозрений. Ответ обоснуйте.
Показать подсказку
А какой график работы у сотрудника?
Показать решение
Самый простой способ поиска серийного номера – перебор с вычислением контрольной суммы и сравнением с сохраненной в журнале посещений при известных других параметрах (дата, фамилия). Серийный номер карты лежит в диапазоне от 0 до 9999.
Суть алгоритма перебора: в цикле перебирается серийный номер. Для каждого значения вычисляется контрольная сумма по всем записям из журнала. Если контрольная сумма совпала со значением из журнала, значение серийного номера выводится на экран.
Пример такой программы на языке программирования Python приведён в листинге.
Листинг. Перебор серийных номеров карты
# алфавит
alpha = 'АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ'
# размер алфавита
N = len(alpha) # 32
# параметр модуля и общее число сотрудников
V = 10000
# журнал
# (используются только записи ЛОЖКИНА)
# СТРУКТУРА:
# ДЕНЬ, МЕСЯЦ, ФАМИЛИЯ, CRC
log = [
(3, 7, 'ЛОЖКИН', 2173),
(4, 7, 'ЛОЖКИН', 1836),
(7, 7, 'ЛОЖКИН', 3969),
(8, 7, 'ЛОЖКИН', 5336),
(11, 7, 'ЛОЖКИН', 8373),
(12, 7, 'ЛОЖКИН', 7668)
]
# ВЫЧИСЛЕНИЕ CRC
# Параметры:
# DAY - дата (день)
# MONTH - дата (месяц)
# NAME - фамилия
# SERIAL - серийный номер карты прохода
# RETURN - вычисленное значение CRC
def getCRC(day, month, name, serial):
# массив T для последовательности t0...tp
t = [0 for index in name]
# вычисление последовательности t0..tp
t[0] = 1
for i in range(1, len(t)):
t[i] = (t[i - 1] * day + month) % N
# массив индексов букв-символов фамилии
L = [alpha.index(letter) for letter in name]
crc = 0
for index in range(0,len(t)):
crc = crc + t[index]*L[index]
# умножение на серийный номер и взятие модуля
crc = (crc * serial) % V
return crc
# ПЕРЕБОР серийного номера карты прохода
# Параметры:
# DAY - дата (день)
# MONTH - дата (месяц)
# NAME - фамилия
# CRC - контрольная сумма из записи в журнале
# RETURN - массиы подобранных значений серийных номеров
def bruteSerial(day, month, name, crc):
result = []
for serial in range(V):
check_crc = getCRC(day, month, name, serial)
if check_crc == crc:
result.append(serial)
return result
# ВЫВОД НА ЭКРАН
def listSerials():
# цикл по записям из журнала
for day, month, name, crc in log:
serials = bruteSerial(day, month, name, crc)
print(f'{day:02}.{month:02}, {name}, CRC {crc:04}; Possible serials = {serials}')
if __name__ == '__main__':
listSerials()
В результате выполнения программы получится следующий результат:
03.07, ЛОЖКИН, CRC 2173; Possible serials = [1327]
04.07, ЛОЖКИН, CRC 1836; Possible serials = [1327, 3827, 6327, 8827]
07.07, ЛОЖКИН, CRC 3969; Possible serials = [1327]
08.07, ЛОЖКИН, CRC 5336; Possible serials = [77, 1327, 2577, 3827, 5077, 6327, 7577, 8827]
11.07, ЛОЖКИН, CRC 8373; Possible serials = [1327]
12.07, ЛОЖКИН, CRC 7668; Possible serials = [1327, 3827, 6327, 8827]
Проанализировав вычисленные серийные номера, можно сделать вывод, что только один серийный номер вычисляет корректные контрольные суммы для всех записей в журнале – 1327. Это и есть серийный номер карты ЛОЖКИНА.
Если проанализировать журнал прохода, можно заметить, что ВИЛКИН и ЛОЖКИН ходят на работу в режиме 2 дня через 2 дня. Поэтому для прохода на предприятие лучше выбрать те дни, в которые ЛОЖКИН должен посетить работу: то есть, 17-18 июня, 21-22 июня и так далее.
Показать ответ
1) Серийный номер карты ЛОЖКИНА – 1327.
2) ЛОЖКИН ходит на работу 2 дня через 2. Посещать предприятие надо в эти же дни, чтобы не вызывать подозрение (15-16 июля, 19-20 июля и так далее).
<< Назад в раздел (Все задания)
