2012 - Адресация компьютеров в сети
При организации распределенных вычислений большой сложности было использовано 7000 компьютеров. Для удобства работы их разбили на 10 подсетей по 500 компьютеров и 20 подсетей по 100 компьютеров. Какое минимальное количество битов (или разрядов) нужно использовать, чтобы адресовать любой компьютер в этих подсетях?
Показать решение
Адрес компьютера в организации состоит из адреса подсети и адреса компьютера в подсети. Всего 30 подсетей, для того, чтобы адресовать все подсети надо использовать 5 битов (см. таблицу). Необходимое число разрядов в двоичном числе определяется степенью 2 так, что должно выполняться неравенство:
2n-1 ≤ десятичное число < 2n, где n – число разрядов.
Так для представления числа 7 неравенство будет иметь вид 22 ≤ 7 < 23, что дает возможность определить 3 разряда как минимально необходимые, чтобы представить число десятичное число 7.
Аналогично, например, для 10: 23 ≤ 10 < 24 – нужно минимум 4 разряда, для 20: 24 ≤ 20 < 25 – нужно минимум 5 разрядов.
Табл. Эквивалентные числа в двоичной и десятичной системах счисления
Двоичное число
|
Десятичное число
|
00000
|
0
|
00001
|
1
|
00010
|
2
|
00011
|
3
|
00100
|
4
|
00101
|
5
|
00110
|
6
|
00111
|
7
|
01000
|
8
|
01001
|
9
|
01010
|
10
|
…
|
10011
|
19
|
10100
|
20
|
10101
|
21
|
…
|
11111
|
31
|
…
|
1100011
|
99
|
1100100
|
100
|
…
|
111110100
|
500
|
Компьютеры в подсети адресуем аналогичным образом. Максимальное количество компьютеров в подсети 500, чтобы их адресовать, надо использовать 9 бит. В итоге получаем, что минимальное количество разрядов:
5 + 9 = 14.
Показать ответ
14
<< Назад в раздел (Все задания)