Представим последовательность цифр в виде: x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6 x_7 x_8 x_9 x_10

Рассмотрим первую тройку цифр: x_1 x_2 x_3. Зафиксируем x_1 и x_2. Тогда по условию x_3=10 - x_1 - x_2.

Рассмотрим вторую тройку цифр: x_2 x_3 x_4. x_2 и x_2 подставим из предыдущего шага. Найдем x_4: x_4=10-x_2-x_3=10-x_2-(10-x_1-x_2 )=x_1..

Аналогично x_5: x_5=10-x_3-x_4=10-(10-x_1-x_2)-x_1=x_2.

В итоге получим последовательность вида x_1 x_2 x_3 x_1 x_2 x_3 x_1 x_2 x_3 x_1.

Задача сводится к перебору x_1 и x_2 таких, что 10-x_1-x_2 ≥ 1 и 10-x_1-x_2 ≤ 6.

Это реализуется двумя вложенными циклами от 1 до 6 включительно.

 

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

      int i, j, k;

      int total = 0;

      for (i = 1; i <= 6; i++)

      {

            for (j = 1; j <= 6; j++)

            {

                  k = 10 - i - j;

                  if (k <= 6 && k >= 1)

                  {

                        cout<

                        total++;

                  }

            }

      }

      cout << endl <<" Всего:: "<< total <<"комбинаций"<< endl;

      return 0;

}

В результате работы программы переменная total будет содержать количество сотрудников, которые могут работать у Смита и иметь различные пароли.