2024 [8-10] Контрольная выборка атак
На сервер зафиксировано 150 атак. Из них:
- 60 сетевых атак (20 произошли в первой половине дня, 40 во второй),
- 40 атак на приложения (15 критических и 25 некритических),
- 50 системных атак (32 произошли в первой половине дня, 18 во второй).
Для обучения системы безопасности необходимо выбрать 20 атак для анализа так, чтобы:
- среди них было ровно 10 сетевых атак, 3 в первой половине, 7 во второй половине дня;
- 5 атак на приложения обязательно должны быть критическими;
- 5 атак должны быть системными, из которых 2 атаки произошли во второй половине дня.
Сколько различных наборов таких обучающих выборок может быть получено? Ответ обоснуйте.
Показать подсказку
Все комбинации атак необходимо перемножить.
Показать решение
Нам необходимо выбрать 15 атак, а именно: 3 сетевые атаки из первой половины дня (из 20 атак), 7 сетевых атак из второй половины дня (из 40 атак), 5 критических атак на приложения (из 15 атак), 2 системные атаки из второй половины дня (из 28 атак) и 3 системных атаки из первой половины дня (из 32 атак).
Число способов выбрать 3 сетевые атаки из первой половины дня:
C(20,3) = (20*19*18) / (3*2*1) = 1 140
Число способов выбрать 7 атак из второй половины дня:
C(40,7) = (40*39*38*37*36*35*34) / (7*6*5*4*3*2*1) = 18 643 560
Общее количество способов для сетевых атак:
1 140*18 643 560 = 21 253 658 400
Число способов выбрать 5 критических атак из 15:
C(15,5) = (15*14*13*12*11) / (5*4*3*2*1) = 3 003
Число способов выбрать 2 атаки из второй половины дня:
C(18,2) = (18*17) / (2*1) = 153
Число способов выбрать 3 атаки из первой половины дня:
C(32,3) = (32*31*30) / (3*2*1) = 4 960
Общее количество способов для системных атак:
153 * 4960 = 758 880
Общее количество способов:
21 253 658 400 * 3 003 * 758 880 = 48 435 315 788 635 776 000
Показать ответ
48 435 315 788 635 776 000
<< Назад в раздел (Все задания)
