Сколько всего комбинаций из пяти персонажей с повторами не более двух одинаковых персонажей?

Необходимо перебрать все возможные комбинации из трех персонажей (их всего 120). Для каждой посчитать общий рейтинг и найти команду с максимальным рейтингом.
Для упрощения поиска можно написать программу, перебирающую все возможные комбинации и выводящую максимальное значение рейтинга на экран.

Листинг на языке C
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
  intA[10][10]={
       {0,-7,2,-6,3,-4,-5,-4,6,-1},
       {-7,0,1,-5,3,5,7,-2,-5,8},
       {2,1,0,-4,-9,5,-1,1,4,-2},
       {-6,-5,-4,0,4,-7,5,-3,-5,-2},
       {3,3,-9,4,0,3,3,6,-9,-4},
       {-4,5,5,-7,3,0,-5,-2,3,-7},
       {-5,7,-1,5,3,-5,0,3,1,-4},
               {-4,-2,1,-3,6,-2,3,0,-1,-8},
        {6,-5,4,-5,-9,3,1,-1,0,6},
       {-1,8,-2,-2,-4,-7,-4,-8,6,0}
  }; 
  int sumMax=-100, sum;
  int p1,p2,p3,p4,p5;
  int counter; 
    for (int i1 = 0; i1 < 10; i1++)
    for (int i2 = 0; i2 < 10; i2++)
      for (int i3 = 0; i3 < 10; i3++)
        for (int i4 = 0; i4 < 10; i4++)
          for (int i5 = 0; i5 < 10; i5++)
          {
            // считаем число повторов
            // персонажа 1
            counter = 1;
            if (i1 == i2)
               counter++;
            if (i1 == i3)
               counter++;
            if (i1 == i4)
               counter++;
            if (i1 == i5)
               counter++;
            // если персонажей больше 2
            // переходим на след итерацию
            if (counter > 2)
              continue;
            // считаем число повторов
            // персонажа 2
            counter = 1;
            if (i2 == i3)
              counter++;
            if (i2 == i4)
              counter++;
            if (i2 == i5)
              counter++;
            if (counter > 2)
              continue;
            // считаем число повторов
            // персонажа 3
            counter = 1;
            if (i3 == i4)
              counter++;
            if (i3 == i5)
              counter++;
            if (counter > 2)
              continue;
            sum = A[i1][i2] + A[i1][i3] + A[i1][i4] + A[i1][i5] + A[i2][i3] + A[i2][i4] + A[i2][i5] + A[i3][i4] + A[i3][i5] + A[i4][i5];
            if (sumMax <= sum)
            {
              sumMax = sum;
              p1 = i1 + 1;
              p2 = i2 + 1;
              p3= i3 + 1;
              p4= i4 + 1;
              p5= i5 + 1;
            }
          }
          cout << "Сумма " << sumMax << "\nПерсонажи " << p1 << "," << p2 << "," << p3 << "," << p4 << "," << p5;
}

Результат выполнения программы:
Сумма 40
Персонажи 7,7,5,2,2 (2 друида, 2 война, рыцарь)

Максимальная сумма – 40.
Персонажи: 2 Рыцаря, 1 Воин, 2 Друида.